ник69 написал(а):
Это издевательство .... снова на аглиЦком ...
Случаем не автора этой главы???
12. Алгоритмический подход к поиску равновесия в моделях фиксированного обменного бюджет
И случаем одного из авторов глав , не слишком ли близко знаете ???
Так я ее к чтению не предлагаю. Я эту книгу и не читал.
И смысла особого в данной книге не вижу. Для кого она написана? Для патриотического воспитания? Тогда можно было и на русском писать. Для Запада - а оно им надо?
Нет, очень близких нет, и с автором не угадали.
Если хотите найти , с кем я пил, ищите в других научных заведениях.
Добавлено спустя 11 минут 18 секунд:
mtu написал(а):
Можно внести ложку дегдя ?
Не покупайтесь на название этого раздела математики,
несмотря на интригующее название это в первую очередь МАТЕМАТИКА, сухая и не романтичная
Что нужно знать для изучения ? Операции сравнения на больше/меньше, выбирать максимальное и минимальное число из нескольких
Можно ответить на ложку дегтя?
1)Несмотря на всевозможные математические расчеты, теория игр пестрит красивейшими результатами и решениями, где математика на уровне детского сада. Глупо отрицать, что в теории игр нет сложной математики. Есть такие разделы. Но такова далеко не вся теория игр.
2)Давайте придерживаться мирового подхода к классификации теории игр.
Все-таки теория игр - уже раздел экономики, а не математики.
То, что теория игр формализована не делает ее разделом математики. Просто таково развитие самой экономики. Спасибо Самуэльсону и Ко.
Достаточно симптоматично, что все специалисты по теории игр в мире работают именно на экономических, а не математических факультетах. То, что у нас по-другому - наша проблема.
Добавлено спустя 49 минут 58 секунд:
mtu написал(а):
Классическая дилемма заключённого
Отличная вещь - Википедия. Там много интересного написано. Хотя для изучения теории игр недостаточно
Пример действительно классический. Ник69 - можете почитать, хотя некоторые термины лучше объяснить. Поэтому я постараюсь вначале дать базовые понятия, а потом уже переходить к играм.
Кстати, mtu, дилемма о заключенном в итоге была разрешена в определенном смысле. Т.е. Парето-оптимум в итоге оказывается равновесием Нэша..
Добавлено спустя 6 минут 43 секунды:
aviator написал(а):
На самом деле ничего сложного в ней нет,главное поянть оптимальную стратегию, максимальный выигрыш и минимальный проигрыш ,помоему так звучало .. давно был 3 курс ....
В теории игр много очень и очень сложного.
Добавлено спустя 36 минут 26 секунд:
Итак, поехали.
Прежде, чем переходить к интересным задачам и примерам, надо дать некоторые понятия, котрые могут понадобиться не сразу, но очень важны.
1)Предпочтение(будет знак >_ хотя на самом деле должно быть "больше, либо равно", причем нижняя палочка волнистая)
Интуитивно понятно, что это такое. Человек может любить груши, больше чем яблоки.
Это значит, что груша>_яблоко
При этом вполне может быть, что груша+яблоко>_2 груши - хочется разнообразия
Экономика изучает в 1 очередь рациональные предпочтения, которые удовлетворяют 2 условиям
Во-первых, для любых объектов 1 и 2 можно сказать, хотя бы
1>_2 или 2>_1 (понятие полноты)
Второе - транзитивность.
Если 1>_2, 2>_3, то 1>_3
Ну и еще одна очевидная ремарка.
Если 1>_2 и 2>_1, то тогда они эквивалентны с точки зрения выбора.
2)Далее, экономисты решили ввести функцию полезности - u(.). Значение функции - число. Аргументом является объект
Данная функция тесно связана с предпочтением. Если для человека груша>_яблоко, то u(груша)>=u(яблоко).
Т.е. теперь экономисты могли выражать все предпочтения через числа. Например, яблоко приносит полезность 1, а груша - полезность 2.
Естественно, функция может зависеть от нескольких аргументов.
Например 1 аргумент - число груш, а второй - число яблок. Тогда несложно придумать такую функцию, что u(1 груша, 1 яблоко)>u(2 груши, 0 яблоков)>u(0 груш, 2 яблока)
В экономике, когда рассматривают полезность от работы, то в качестве основных аргументов используются зарплата и отдых - u(зарплата, отдых)
Рекламная пауза, эти понятия слишком базовые, чтобы их не ввести.
Следующий пункт остановки - Парето-оптимум.
Строго говоря парето-оптимум - такое состояние системы, при котором нельзя улучшить "жизнь" одним элементам, не ухудшив ее другим.
Например, есть Вася и Петя. Они пошли в поход, взяв 4 бутерброда - два с сыром, два с ветчиной. Вася обожает бутерброды с сыром, но не прочь и с ветчиной съесть, а Петя - наоборот.
Если каждому дать по бутерброду обоих типов, то это не будет Парето-оптимумом.
Ведь, если Васе отдать оба с сыром, а Пете с ветчиной - оба выиграют. Данное состояние будет уже Парето-оптимальным. Можно еще улучшить позицию Васи, но тока отняв один из оставшихся бутеров Пети, тем самым ухудшив его позицию.
Полезно представить все это в полезностях.
Для Васи полезность бутера с сыром - 10, с ветчиной - 3. Для Пети - наоборот. Тогда при 1 дележке полезность каждого - 13, а при второй - 20.
Добавлено спустя 42 минуты 59 секунд:
Экономист написал(а):
Да. Мне вот, когда я услышал это словосочетание в первый раз, фантазия живо нарисовала что-то вроде карточного стола, рулетки или, на худой конец, игрового автомата. Короче кучу денег. :grin: А когда понял, что это такое, чуть не свихнулся.
Что поделаешь.. Красивых задач там полно. Просто стандартные курсы преподают самую базовую и сухую технику. Вроде поиска равновесий в смешанных стратегиях.
а по поводу сумасшествия - есть доля истины.
По слухам каждый пятый, кто профессионально занимается темой mechanism design сходит с ума. Как русская рулетка.
